问题标题:
(高中)探讨解三角形中两个解的问题就是给出条件,什么时候有2个解,什么时候只有1个解,什么时候无解.
问题描述:
(高中)探讨解三角形中两个解的问题
就是给出条件,什么时候有2个解,什么时候只有1个解,什么时候无解.
邓达强回答:
这个问题要结合图形讨论:比如说三角形ABC三个角A,B,C,对应的三条边是a,b,c
那么如果A角确定,知道a,和c,问你这样的三角形有几个,也就是几个解的问题.
分情况讨论:(最好数形结合讨论)
首先要明白,A角定就是说b和c张开的角度一定,c的长度也一定且c边就是AB边,那么先把b看成一条射线,以B点为圆心,也就是以a为半径画圆,这个圆与b边所在的射线交点的情况不一样,所以造成的解也不一样.
1.aa>c*sinA时所画的圆与b边所在的射线有2交点,有2个解
4.a>c时,所画的圆给b边所在的射线就一个交点,所以就一个解
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