问题标题：
数学题（关于末尾数字）3的123次方=末尾数字是？如：3的1次方=33的2次方=93的3次方=273的4次方=813的5次方=2433的6次方=7293的7次方=21873的8次方=6561……他们的末尾数字不断循环出
问题描述：
数学题（关于末尾数字）
3的123次方=末尾数字是？
如：3的1次方=33的2次方=93的3次方=273的4次方=81
3的5次方=2433的6次方=7293的7次方=21873的8次方=6561
……
他们的末尾数字不断循环出现3，9，7，1……周期为四，于是将指数123表示成30*4+3，得出3的123次方何3的3次方是相同的结论，即3的123次方的末尾是7。
问题：（1）、运用文中得出的规律分别说出23的123次方，123的123次方，1993的123次方和1993的2001次方的末尾数字是几？
（2）、当M是怎样的多位数时，对于任意的正整数n，M的n次方的末尾数字是不变的？
（3）、运用上面的方法求出2004的2005次方，2007的2008次方，2008的2007次方的末尾数字
郭荷清回答：
按他的方法算啊
蒋蓁回答：
（1）123除以4余3，所以23的123次方，123的123次方，1993的123次方末尾数字均为3的3次方的末尾数字7
2001除以4余1，所以1993的2001次方的末尾数字是3
（2）末尾数字为5，6的多位数
（3）2004的2005次方的末尾数字为4的1次方的末尾数字，4
2007的2008次方的末尾数字为7的4次方的末尾数字，1
2008的2007次方的末尾数字为8的3次方的末尾数字，2
廖洪祥回答：
1.末尾数字肯定是个位*个位因此231231993都是和3的相应次数一样
4次1循环123次尾数肯定是71993次尾数是32001次尾数也是3
2.M的尾数是150则M的n次尾数不变
3.2004n次尾数为4或6奇数次幂为4偶数次幂为6所以2004的2005次尾数为4
2007n次尾数为79312007的2008次尾数为1
2008n次幂尾数为84262008的2007次尾数为2
符国益回答：
23、123、1993的尾数都为3，所以与3的情况是一样的：
123/4余数3，则7
2001/4余数为1，则3
尾数为0、1、5、6
2004，与尾数为4的情况相同，即使x次方除以4，则当余数为0时，末尾6；余数为1时，末尾4；……
所以，2004的2005次方末尾为4
同理：2007的2008次方的末尾1
2008的2007次方的末尾2
点击显示
数学推荐
热门数学推荐