高中数学必修2知识点 　　一、直线与方程 　　（1）直线的倾斜角 　　定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角.特别地,当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度.因此,倾斜角的取值范围是0°≤α＜180° 　　（2）直线的斜率 　　①定义：倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率.直线的斜率常用k表示.即.斜率反映直线与轴的倾斜程度. 　　当时,；当时,；当时,不存在. 　　②过两点的直线的斜率公式： 　　注意下面四点：(1)当时,公式右边无意义,直线的斜率不存在,倾斜角为90°； 　　(2)k与P1、P2的顺序无关；(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得； 　　(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到. 　　（3）直线方程 　　①点斜式：直线斜率k,且过点 　　注意：当直线的斜率为0°时,k=0,直线的方程是y=y1. 　　当直线的斜率为90°时,直线的斜率不存在,它的方程不能用点斜式表示．但因l上每一点的横坐标都等于x1,所以它的方程是x=x1. 　　②斜截式：,直线斜率为k,直线在y轴上的截距为b 　　③两点式：（）直线两点, 　　④截矩式： 　　其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为. 　　⑤一般式：（A,B不全为0） 　　注意：各式的适用范围特殊的方程如： 　　平行于x轴的直线：（b为常数）；平行于y轴的直线：（a为常数）； 　　（5）直线系方程：即具有某一共同性质的直线 　　（一）平行直线系 　　平行于已知直线（是不全为0的常数）的直线系：（C为常数） 　　（二）垂直直线系 　　垂直于已知直线（是不全为0的常数）的直线系：（C为常数） 　　（三）过定点的直线系 　　（ⅰ）斜率为k的直线系：,直线过定点； 　　（ⅱ）过两条直线,的交点的直线系方程为 　　（为参数）,其中直线不在直线系中. 　　（6）两直线平行与垂直 　　当,时, 　　； 　　注意：利用斜率判断直线的平行与垂直时,要注意斜率的存在与否. 　　（7）两条直线的交点 　　相交 　　交点坐标即方程组的一组解. 　　方程组无解；方程组有无数解与重合 　　（8）两点间距离公式：设是平面直角坐标系中的两个点, 　　则 　　（9）点到直线距离公式：一点到直线的距离 　　（10）两平行直线距离公式 　　在任一直线上任取一点,再转化为点到直线的距离进行求解. 　　二、圆的方程 　　1、圆的定义：平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径. 　　2、圆的方程 　　（1）标准方程,圆心,半径为r； 　　（2）一般方程 　　当时,方程表示圆,此时圆心为,半径为 　　当时,表示一个点；当时,方程不表示任何图形. 　　（3）求圆方程的方法： 　　一般都采用待定系数法：先设后求.确定一个圆需要三个独立条件,若利用圆的标准方程, 　　需求出a,b,r；若利用一般方程,需要求出D,E,F； 　　另外要注意多利用圆的几何性质：如弦的中垂线必经过原点,以此来确定圆心的位置. 　　3、直线与圆的位置关系： 　　直线与圆的位置关系有相离,相切,相交三种情况： 　　（1）设直线,圆,圆心到l的距离为,则有；； 　　（2）过圆外一点的切线：①k不存在,验证是否成立②k存在,设点斜式方程,用圆心到该直线距离=半径,求解k,得到方程【一定两解】 　　(3)过圆上一点的切线方程：圆(x-a)2+(y-b)2=r2,圆上一点为(x0,y0),则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2 　　4、圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和（差）,与圆心距（d）之间的大小比较来确定. 　　设圆, 　　两圆的位置关系常通过两圆半径的和（差）,与圆心距（d）之间的大小比较来确定. 　　当时两圆外离,此时有公切线四条； 　　当时两圆外切,连心线过切点,有外公切线两条,内公切线一条； 　　当时两圆相交,连心线垂直平分公共弦,有两条外公切线； 　　当时,两圆内切,连心线经过切点,只有一条公切线； 　　当时,两圆内含；当时,为同心圆. 　　注意：已知圆上两点,圆心必在中垂线上；已知两圆相切,两圆心与切点共线 　　圆的辅助线一般为连圆心与切线或者连圆心与弦中点 　　三、立体几何初步 　　1、柱、锥、台、球的结构特征 　　（1）棱柱： 　　几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形. 　　（2）棱锥 　　几何特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方. 　　（3）棱台： 　　几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点 　　（4）圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成 　　几何特征：①底面是全等的圆；②母线与轴平行；③轴与底面圆的半径垂直；④侧面展开图是一个矩形. 　　（5）圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成 　　几何特征：①底面是一个圆；②母线交于圆锥的顶点；③侧面展开图是一个扇形. 　　（6）圆台：定义：以直角梯形的垂直与底边的腰为旋转轴,旋转一周所成 　　几何特征：①上下底面是两个圆；②侧面母线交于原圆锥的顶点；③侧面展开图是一个弓形. 　　（7）球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体 　　几何特征：①球的截面是圆；②球面上任意一点到球心的距离等于半径. 　　2、空间几何体的三视图 　　定义三视图：正视图（光线从几何体的前面向后面正投影）；侧视图（从左向右）、 　　俯视图（从上向下）