问题标题：
长方形的各边长均为自然数,相邻两个面的面积是180cm2和84cm2则但表面积最小的这种长方体的体积为多少?
问题描述：
长方形的各边长均为自然数,相邻两个面的面积是180cm2和84cm2则但表面积最小的这种长方体的体积为多少?
胡丹丹回答：
因为长方形的各边长均为自然数,
故相邻两个面的面积是180cm2和84cm2的公共边边长必需为180,84的公约数.设为N,可知其余两边为180/N,84/N
表面积S=(180+84)*2+(180/N)*(84/N)*2;故当N最大时,长方体有最小表面积
N取最大公约数12时,V=(180/N)*(84/N)*N=15*7*12=1260cm2
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