问题标题：
已知，FC是正方形ABCD和正方形AEFG上的点F、C的连线，点H是FC的中点，连接EH、DH，求证：EH=DH，且EH⊥DH．
问题描述：
已知，FC是正方形ABCD和正方形AEFG上的点F、C的连线，点H是FC的中点，连接EH、DH，求证：EH=DH，且EH⊥DH．
施潇潇回答：
证明：如图，作CN∥EF交AB的延长线于N，交EH的延长线于M，连接DE，DM．
在正方形ABCD和正方形AEFG中，∵EF=AE，AD=CD，∠EAG=∠DAB=∠ADC=90°，
∴∠EAD+∠NAG=180°，
∵EF∥CM，
∴∠HEF=∠HMC，
在△HEF和△HMC中，
∠EHF=∠MHC∠HEF=∠HMCFH=HC
点击显示
数学推荐
热门数学推荐