问题标题：
已知双曲线与椭圆X平方/9+Y平方/25=1共交点,它们的离心率之和为14/5,求双曲线的标准方程
问题描述：
已知双曲线与椭圆X平方/9+Y平方/25=1共交点,它们的离心率之和为14/5,求双曲线的标准方程
胡月回答：
椭圆X平方/9+Y平方/25=1共交点,a^2=25b^2=9c^2=a^2-b^2=16c=4焦点(0,正负4)
e1=c/a=4/5离心率之和为14/e1+e2e2=2e2=c/ac=4a=2b^2=c^2-a^2=12
双曲线的标准方程y^2/2-x^2/12=1
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