问题标题：
【如图，已知△ABC及AB边上任意一点D，DE∥BC，交AC于E，平行四边形DEFG的边GF在直线BC上，设DE=x，BC=a，求证：平行四边形DEFG的面积S不大于△ABC的面积的一半．】
问题描述：
如图，已知△ABC及AB边上任意一点D，DE∥BC，交AC于E，平行四边形DEFG的边GF在直线BC上，设DE=x，BC=a，求证：平行四边形DEFG的面积S不大于△ABC的面积的一半．
孟荣光回答：
证明：过点D作DH⊥BC，过点A作AM⊥BC．
则平行四边形的面积S=x•DH，
∵DE并不是△ABC的中位线，且DE在中位线的上边，
∴BC＞2DE，即a＞2x，
又平行四边形的高DH＜△ABC的高AM，
∴平行四边形DEFG的面积S不大于△ABC的面积的一半．
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