问题标题：
【当x=0时,f(x)=1,当x不等于0时,f(x)=sinx/x,如何证明f(x)在x=0处可导.】
问题描述：
当x=0时,f(x)=1,当x不等于0时,f(x)=sinx/x,如何证明f(x)在x=0处可导.
谷军回答：
lim(x->0)[f(x)-f(0)]/(x-0)
=lim(x->0)[sinx/x-1]/x
=lim(x->0)[sinx-x]/x^2
=lim(x->0)[cosx-1]/2x
=lim(x->0)-sinx/2
=0
∴f(x)在x=0处可导,f'(0)=2
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