问题标题：
【初中数学,自己画图,要过程,急速回答!ΔABC中,点D在AB上,AD=13AB；点E在BC上,BE=14BC；点F在AC上,CF=15CA.已知阴影ΔDEF的面积是25cm^2,求ΔABC面积.急!】
问题描述：
初中数学,自己画图,要过程,急速回答!
ΔABC中,点D在AB上,AD=13AB；点E在BC上,BE=14BC；点F在AC上,CF=15CA.已知阴影ΔDEF的面积是25cm^2,求ΔABC面积.
急!
雷鹏回答：
我们设三角形ABC的面积为x,因为AD=13AB,CF=15CA,所以我们可以通过D作AC的高DG,过B作AC的高BH,可以通过相似比得到DG=1/3BH,又因为AF=4/5AC,所以三角形ADF的面积就是1/3×4/5×x=4x/15；同理得到三角形DBE面积为x/6
,三角形ECF面积为3x/20.所以三角形DEF的面积就是x减去那些只和,得到为5x/12,而5x/12=25得到x=60
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