问题标题:
高中数学已知函数f(x)=ax2+(1-2a)x-lnx讨论零点个数,
问题描述:
高中数学已知函数f(x)=ax2+(1-2a)x-lnx讨论零点个数,
曲寒冰回答:
f'(x)=2ax+1-2a-1/x=[2ax²+(1-2a)x-1]/x=(2ax+1)(x-1)/x
定义域为x>0
当a>=0时,f(x)只有一个极值点x=1,
f(1)=a+1-2a=1-a为极小值点
因为f(0+)=+∞,f(+∞)=+∞
所以当a=1时,极小值=0,只有一个零点(为x=1);
当a>1时,极小值
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