求以下同余方程组的最小四位正整数解. 　　x≡1（mod3） 　　x≡2（mod5） 　　x≡3（mod7） 　　70≡1 mod 3.(1) 　　21≡1 mod 5.(2) 　　15≡1 mod 7.(3) 　　由(1)得 490≡1 mod 3 且490≡0 mod 35 　　由(2)得 126≡1 mod 5 且126≡0 mod 21 　　由(3)得 120≡1 mod 7 且120≡0 mod 15 　　故最小的四位数是490×1+126×2+120×3=1102

　　因为：70是被3除余1且能被5和7整除的最小正整数；那么70的(3m-2)倍都有此性质。21是被5除余1且能被3和7整除的最小正整数；那么21的(5n-4)倍都有此性质。15是被7除余1且能被3或5整除的最小正整数；那么15的(7p-6)倍都有此性质。其中m，n，p都是正整数。题目要求找到一个最小的四位正整数，使其满足被3除余1，被5除余2，被7除余3，因此只能选择适当的m，n和k，使得[70×(3m-2)×1+[21×(5n-4)]×2+[15×(7p-6)]×3是一个最小的四位正整数。我选的m=3，n=2，p=2；是不是还有比1102更小的四位数满足此要求，你可以再找一找，我找的不是很细致。