假设有一个四位数abcd,它可以表示成以下形式： 　　abcd=1000a+100b+10c+d 　　=999a+99b+9c+a+b+c+d 　　=9×(111a+11b+c)+a+b+c+d 　　可以看出,9×(111a+11b+c)必定能被3整除,所以判断abcd能否被3整除,就看a+b+c+d能被3整除,也就是看它各数位上的数字之和能否被3整除. 　　其它的多位数也是如此证明.