问题标题：
【设函数F（X）的定义域为R，若F(X+1）与F(X-1)都是关于x的奇函数，则函数y=F(X)在区间[0,100]上至少有多少个零点（求详细答案如果能把涉及的的数学思想写出来就更好了）】
问题描述：
设函数F（X）的定义域为R，若F(X+1）与F(X-1)都是关于x的奇函数，则函数y=F(X)在区间[0,100]上至少有多少个零点（求详细答案如果能把涉及的的数学思想写出来就更好了）
宋宝华回答：
f（x+1）与f（x-1）都是关于x的奇函数，∴f(-x+1)=-f（x+1),f(-x-1)=-f(x-1).①∴f(-x)=f[-(x+1)+1]=-f(x+2),f(-x)=f[-(x-1)-1]=-f(x-2),∴f(x+2)=f(x-2),∴f(x+4)=f(x),由①，f(1)=-f(1），f(-1)=-f(-1),∴f(1)=f(-1)=0,定义域为R的话，又是奇函数，f(0)=0,在[0,100)有（100/4）*2=50个零点
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