问题标题:
【如图所示,在倾角为θ的斜面底端固定一挡板N,质量为m的小物块A放在斜面上并通过一轻弹簧与挡板N相连,开始时物块A静止在P处,弹簧处于自然伸长状态.质量为m的小物块B从Q点以速】
问题描述:
如图所示,在倾角为θ的斜面底端固定一挡板N,质量为m的小物块A放在斜面上并通过一轻弹簧与挡板N相连,开始时物块A静止在P处,弹簧处于自然伸长状态.质量为m的小物块B从Q点以速度v匀速下滑,与物块A碰撞后立刻一起向下运动,但不粘连,它们到达一个最低点后又向上运动,物块B向上运动恰好能回到Q点,已知P、Q间的距离为L,两物块与斜面间的动摩擦因数相同,重力加速度为g,试求AB向下运动的过程中弹簧被压缩的最大长度.
贺安坤回答:
B匀速下滑mgsinθ=μmgcosθ
B与A相碰撞,动量守恒mv=2mv1
设弹簧被压缩的最大长度为s,两物块返回到P点时速度为v2,由动能定理
-4μmgscosθ=×2m-×2m
B从P上升到Q点过程中,由动能定理得
-(mgsinθ+μmgcosθ)L=0-m
由以上四式解得s=-L
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