问题标题：
几道数学题，求解已知正项数列{an}中，a1=3,前n项和为Sn(n∈N),当n≥2时，有√Sn-√Sn-1=√31.求通项公式已知椭圆x²/a²+y²b²=1(a＞b＞0)的左右顶点分别为A(-2,0)B(2,0).离心率e=√3/21.求椭
问题描述：
几道数学题，求解
已知正项数列{an}中，a1=3,前n项和为Sn(n∈N),当n≥2时，有√Sn-√Sn-1=√3
1.求通项公式
已知椭圆x²/a²+y²b²=1(a＞b＞0)的左右顶点分别为A(-2,0)B(2,0).离心率e=√3/2
1.求椭圆的方程
详细一点
梁晓雯回答：
1、由题意得：{√Sn}成公差为√3的等差数列，√S1=√3
∴√Sn=√S1+(n-1)d=(√3)n
则：Sn=3n²
n≥2时，an=Sn-S(n-1)=6n-3
经检验，a1=3也满足该式
∴an=6n-3
2、a=2，c/a=√3/2，则：c=√3
∴b²=a²-c²=1
∴椭圆方程为：x²/4+y²=1
ps：已经很详细了，没有跳步骤，哪边不懂追问即可~~
安义臻回答：
已知正项数列{a‹n›}中，a₁=3,前n项和为S‹n›(n∈N),当n≥2时，有√S‹n›-√S‹n-1›=√3，求通项公式。
S₁=a₁=3；
√S₂-√S₁=√S₂-√3=√3，故√S₂=2√3，S₂=12，a₂=S₂-S₁=S₂-a₁=12-3=9；
√S₃-√S₂=√S₃-√12=√3，故√S₃=√12+√3=3√3，S₃=27；a₃=S₃-S₂=27-12=15；
√S₄-√S₃=√S₄-√27=√3，故√S₄=√27+√3=4√3，S₄=48；a₄=S₄-S₃=48-27=21；
。。。。。。。。。。
a₁=3；a₂=9；a₃=15；a₄=21；............
故可初步判断数列{a‹n›}是一个首项为3，公差为6的等差数列。
其通项公式为a‹n›=3+6(n-1)=6n-3.
下面给个一般证明：因为√S‹n›-√S‹n-1›=√3=常量，且S₁=a₁=3，故数列{√S‹n›}是一个首项为
√3，公差为√3的等差数列，故√S‹n›=√3+(√3)(n-1)=(√3)n；平方之得S‹n›=3n²；
所以当n≧2时,a‹n›=S‹n›-S‹n-1›=3n²-3(n-1)²=6n-3；当n=1时此时亦适用。故证。
已知椭圆x²/a²+y²b²=1(a＞b＞0)的左右顶点分别为A(-2,0)，B(2,0).离心率e=√3/2,求椭圆的方程<a=2，e=√3/2，c=ae=2(√3/2)=√3，故b²=a²-c²=4-3=1；于是得椭圆方程为：x²/4+y²=1.
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