问题标题:
【已知函数y=ex的图象与函数y=f(x)的图象关于直线y=x对称,则()A.f(2x)=e2x(x∈R)B.f(2x)=ln2•lnx(x>0)C.f(2x)=2ex(x∈R)D.f(2x)=lnx+ln2(x>0)】
问题描述:
已知函数y=ex的图象与函数y=f(x)的图象关于直线y=x对称,则()
A.f(2x)=e2x(x∈R)
B.f(2x)=ln2•lnx(x>0)
C.f(2x)=2ex(x∈R)
D.f(2x)=lnx+ln2(x>0)
丁素英回答:
函数y=ex的图象与函数y=f(x)的图象关于直线y=x对称,
所以f(x)是y=ex的反函数,即f(x)=lnx,
∴f(2x)=ln2x=lnx+ln2(x>0),
选D.
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