1加根号2分之1加根号二加根号三分之1加到根号n加跟号n+1分之一 　　1/(1+根号2)+1/(根2+根3)+……+1/(根n+根（n+1）) 　　=（1-根2）/[(1+根号2)(1-根2)]+（根2-根3）/[(根2+根3)根2+根3]+……+(根n+根（n+1）)/[(根n+根（n+1）)(根n-根（n+1）)] 　　=（1-根2）/(1-2)+（根2-根3）/(2-3)+……+(根n+根（n+1）)/(n-n-1) 　　=根2-1+根3-根2+……+根（n+1）-根n 　　注意到根2和负根2抵消,同样根3和后面的美写出的负3抵消…… 　　根n和负根n抵消 　　最终结果为根（n+1）-1