【分析】(1)直接利用a1=1，a5=256求出公比即可求出{an}的通项公式；把5S5=2S8转化为用首项和公差来写求出公差即可求{bn}的通项公式； 　　n(2)直接利用(1)的结论对数列{an•bn}用错位相减法求和即可求Tn． 　　(1)设{an}的公比为q. 　　n由a5=a1q4，得q=4， 　　n所以an=4n-1． 　　n设{bn}的公差为d. 　　n由5S5=2S8，得5(5b1+10d)=2(8b1+28d)， 　　， 　　n所以bn=b1+(n-1)d=3n-1． 　　n(2)Tn=1•2+4•5+42•8+4n-1(3n-1)，① 　　n4Tn=4•2+42•5+43•8+4n(3n-1).② 　　n②-①得：3Tn=-2-3(4+42+4n)+4n(3n-1) 　　n=-2+4(1-4n-1)+4n(3n-1) 　　n=2+(3n-2)•4n， 　　n∴Tn=(n-)4n+. 　　【点评】本题的第二问考查了数列求和的错位相减法．错位相减法适用于通项为一等差数列乘一等比数列组成的新数列．