杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家、教育家，杨辉三角是杨辉的一大重要研究成果，它的许多性质与组合数的性质有关，杨辉三角中蕴藏了许多优美的规律．在杨辉三角中，第行的数记为，第行从左到右的个数分别记为.下图是一个阶杨辉三角：

（1）求第行中从左到右的第个数；

（2）试探究在杨辉三角形的某一行能否出现三个连续的数，使它们的比是∶∶，并证明你的结论；

（3）在第斜列中，前个数依次为；第斜列中，第个数为，我们发现，事实上，一般地有这样的结论：第斜列中（从右上到左下）前个数之和，一定等于第斜列中第个数．试用含有，的数学式子表示上述结论，并证明．