字典翻译 问答 小学 数学 【如图,四边形ABCD是平行四边形,AF∥CE,BE∥DF,AF交BE于G点,交DF于F点,CE交DF于H点、交BE于E点.(1)请写出图中所有的平行四边形(四边形ABCD除外);(2)求证:△EBC≌△FDA.】
问题标题:
【如图,四边形ABCD是平行四边形,AF∥CE,BE∥DF,AF交BE于G点,交DF于F点,CE交DF于H点、交BE于E点.(1)请写出图中所有的平行四边形(四边形ABCD除外);(2)求证:△EBC≌△FDA.】
问题描述:

如图,四边形ABCD是平行四边形,AF∥CE,BE∥DF,AF交BE于G点,交DF于F点,CE交DF于H点、交BE于E点.

(1)请写出图中所有的平行四边形(四边形ABCD除外);

(2)求证:△EBC≌△FDA.

刘兆鹏回答:
  (1)∵四边形ABCD是平行四边形,AF∥CE,BE∥DF,   ∴图中所有的平行四边形分别为:□APCN,□BQDM,□GFHE;   (2)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,   ∴AD=BC,AD∥BC,   ∵AF∥CE,BE∥DF,   ∴四边形BQDM和四边形APCN是平行四边形,   ∴∠EBC=∠ADF,∠FAD=∠ECB,   在△EBC和△FDA中,   ∠EBC=∠ADFBC=AD∠BCE=∠DAF
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