要想在最短的时间内通知到每位学生，可采用如下方案：第1个2分钟，团长给1人打电话，第2个2分钟，团长与已通知的这个人一起打电话，又可有2人得到通知；第3个2分钟，团长与已通知的3人一起打电话，又可有4人得到通知；第4个2分钟，团长与已通知的7人一起打电话，又可有8人得到通知；第5个2分钟，团长与已通知的15人一起打电话，又可有16人得到通知；第6个2分钟，团长与已通知的31人一起打电话，又可有32人得到通知；此时，已有1+2+4+8+16+32=63人得到通知．一共有60人，所以通知到全团的60名同学最短需要6×2=12（分钟），答：通知完这些同学最少需要12分钟．故答案为：12．