问题标题:
【在中学数学中,从特殊到一般,从具体到抽象是常见的一种思维形式,如从f(x)=lgx可抽象出f(x_(1)•x_(2))=f(x_(1))+f(x_(2))的性质,那么由h(x)=____(填一个具体的函数)可抽象出性质.】
问题描述:
在中学数学中,从特殊到一般,从具体到抽象是常见的一种思维形式,如从f(x)=lgx可抽象出f(x_(1)•x_(2))=f(x_(1))+f(x_(2))的性质,那么由h(x)=____(填一个具体的函数)可抽象出性质.
姬长英回答:
【分析】由h(x1+x2)=h(x1)•h(x2),联想到同底数幂相乘的运算法则,可知指数函数满足这条性质,可得答案.
令y=h(x)=ax,(a为常数且a>0,a≠1)
n则h(x1+x2)=ax1+x2=ax1•ax2=h(x1)•h(x2).
n故所求的函数可以是h(x)=ax
【点评】本题考察抽象函数及其应用.属于基础题.
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