问题标题：
（2007•郴州）如图1，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，将矩形ABCD沿对角线AC平移，平移后的矩形为EFGH（A、E、C、G始终在同一条直线上），当点E与C重合时停止移动．平移中EF与BC交于点N，GH与BC的延长
问题描述：
（2007•郴州）如图1，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，将矩形ABCD沿对角线AC平移，平移后的矩形为EFGH（A、E、C、G始终在同一条直线上），当点E与C重合时停止移动．平移中EF与BC交于点N，GH与BC的延长线交于点M，EH与DC交于点P，FG与DC的延长线交于点Q．设S表示矩形PCMH的面积，S′表示矩形NFQC的面积．
（1）S与S′相等吗？请说明理由．
（2）设AE=x，写出S和x之间的函数关系式，并求出x取何值时S有最大值，最大值是多少？
（3）如图2，连接BE，当AE为何值时，△ABE是等腰三角形．
李培植回答：
（1）相等理由是：因为四边形ABCD、EFGH是矩形，所以S△EGH=S△EGF，S△ECN=S△ECP，S△CGQ=S△CGM所以S△EGH-S△ECP-S△CGM=S△EGF-S△ECN-S△CGQ，即：S=S′（2）AB=3，BC=4，AC=5，设AE=x，则EC=5-x，PC=35（5-x...
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