2^(n)：表示2的n次幂 　　a（n+1）-2a（n）=2^n等式两边同时除以2的n+1次幂,就行了 　　[a（n+1）/2^(n+1)]-[a（n）/2^n]=1/2 　　数列{[a(n)]/[2^n]}是以a1/2=1/2为首项、以d=1/2为公差的等差数列, 　　得：[a(n)]/[2^n]=n/2 　　a(n)=n×2^(n-1)看得懂吗?》 　　此题不能用待定系数法去求,因为你找不到λ,使得等式成立!也就是凑不出等比数列的模型. 　　这是你做不出来的原因. 　　a（n+1=2a（n）+2^n（an系数和2^n的底数相同了,都不可以哈,只能用以上解法） 　　一般解法 　　a(n＋1)=pa(n)＋q^(n) 　　a（n+1）+λq^(n+1)=p[a（n）+λq^(n)](展开) 　　a（n+1）=pa（n）+λpq^(n)-λq^(n+1）=pa（n）+λ(p-q)q^(n) 　　又因为a(n＋1)=pa(n)＋q^(n) 　　所以λ(p-q)=1故λ=1/(p-q) 　　此题p=q=2,λ=1/(p-q)=1/0不存在!