问题标题：
【（2010•河池）如图所示，在直角梯形OABC，CB，OA，∠OAB=90°，点O为坐标原点，点A在x半轴上，对角线OB，AC相交于点M，OA=AB=4，OA=2CB．（1）线段OB的长为4242，点C的坐标为______；（2）求△OCM的】
问题描述：
（2010•河池）如图所示，在直角梯形OABC，CB，OA，∠OAB=90°，点O为坐标原点，点A在x半轴上，对角线OB，AC相交于点M，OA=AB=4，OA=2CB．
（1）线段OB的长为4
2
4
2
，点C的坐标为______；
（2）求△OCM的面积；
（3）求过O，A，C三点的抛物线的解析式；
（4）若点E在（3）的抛物线的对称轴上，点F为该抛物线上的点，且以A，O，F，E四点为顶点的四边形为平行四边形，求点F的坐标．
梁越洋回答：
（1）在Rt△OAB中，OA=AB=4，所以△AOB是等腰直角三角形，∴OB=OA2+AB2=42+42=42，B（4，4）；∵OA=2BC，则C点位于OA的垂直平分线上，∴C（2，4）；（2）在直角梯形OABC中，OA=AB=4，∠OAB=90°，∵CB∥OA，∴△OAM...
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