问题标题：
如图，抛物线，OD平分∠BOC交抛物线于点D（点D在第一象限）．（1）求抛物线的解析式和点D的坐标；（2）在抛物线的对称轴上，是否存在一点P，使得△BPD的周长最小？若存在，请求出点P的
问题描述：
如图，抛物线，OD平分∠BOC交抛物线于点D（点D在第一象限）．
（1）求抛物线的解析式和点D的坐标；
（2）在抛物线的对称轴上，是否存在一点P，使得△BPD的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）点M是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点N，使A、D、M、N四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的M点坐标；如果不存在，请说明理由．
李振报回答：
对称∴B（3，0），由于A、B，两点在抛物线上，∴；解得；∴过D作DE⊥x轴于E∵∠BOC=90°，OD平分∠BOC∴∠DOB=45°，∠ODE=45°，∴DE=OE即xD=yD，∴，解得x1=2，x2=-3（舍去）∴D（2，2）；（2）存在∵BD为定值，∴...
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