问题标题：
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC与BD交于点O，OE⊥BC，垂足是E．（1）求证：E是BC的中点；（2）若在线段BO上存在点P，使得四边形AOEP为平行四边形．求证：四边形ABED是平行四边形
问题描述：
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC与BD交于点O，OE⊥BC，垂足是E．
（1）求证：E是BC的中点；
（2）若在线段BO上存在点P，使得四边形AOEP为平行四边形．求证：四边形ABED是平行四边形．
丁杰雄回答：
（1）证明：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∵在△ABC和△DCB中，AB＝DCAC＝DBBC＝CB，∴△ABC≌△DCB（SSS），∴∠ACB=∠DBC，∴OB=OC，∵OE⊥BC，∴点E是BC中点（三线合一）．（2）∵四边形AOEP是平行四边形，∴AP=...
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