字典翻译 问答 小学 数学 【如图1,直线l1:y=-2x+m(m>0)与x轴,y轴分别相交于A,B两点,将△AOB绕点O按逆时针方向旋转90°得到△COD,过点A,B,D作抛物线.(1)若m=4,求抛物线的解析式;(2)如图2,在(1)的条】
问题标题:
【如图1,直线l1:y=-2x+m(m>0)与x轴,y轴分别相交于A,B两点,将△AOB绕点O按逆时针方向旋转90°得到△COD,过点A,B,D作抛物线.(1)若m=4,求抛物线的解析式;(2)如图2,在(1)的条】
问题描述:

如图1,直线l1:y=-2x+m(m>0)与x轴,y轴分别相交于A,B两点,将△AOB绕点O按逆时针方向旋转90°得到△COD,过点A,B,D作抛物线.

(1)若m=4,求抛物线的解析式;

(2)如图2,在(1)的条件下,设抛物线的对称轴与CD相交于点E,点Q在抛物线对称轴上,点F在直线l1上,当以点C,E,Q,F为顶点的四边形是以CE为一边的平行四边形时,求点Q的坐标.

杜剑维回答:
  (1)如图1中,   m=4时,直线l1的解析式为y=-2x+4,   令x=0则y=4,令y=0则x=2,   ∴A(2,0),B(0,4),   ∵△DOC是由△AOB旋转得到,   ∴OC=OA=2,OD=OB=4,   ∴D(-4,0),C(0,2)   设抛物线解析式为y=a(x+4)(x-2),把(0,4)代入得到a=-12
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