问题标题：
如图，点P在y轴上，⊙P交x轴于A，B两点，连接AP并延长交⊙P于C点，过点C的直线y=-2x+b交x轴于点D，交y轴于点E，且⊙P的半径为5，AB=4．（1）求点P，点C的坐标；（2）求证：CD是⊙P的切线；（3
问题描述：
如图，点P在y轴上，⊙P交x轴于A，B两点，连接AP并延长交⊙P于C点，过点C的直线y=-2x+b交x轴于点D，交y轴于点E，且⊙P的半径为
5
（1）求点P，点C的坐标；
（2）求证：CD是⊙P的切线；
（3）若二次函数y=-
孙红伟回答：
（1）如图，连接CB，
∵OP⊥AB，
∴OB=OA=2．（1分）
∵OP2+AO2=AP2
∴OP2=5-4=1，OP=1，（2分）
∵AC是⊙P的直径，
∴∠ABC=90°．
∵CP=PA，BO=OA，
∴BC=2PO=2．
∴P（0，1），C（2，2）．（3分）
（2）证明：
方法一：∵y=-2x+b过C点，
∴b=6．
∴y=-2x+6．（4分）
∵当y=0时，x=3，
∴D（3，0）．
∴BD=1．
∵OA=BC=2PO=BD=1，∠AOP=∠CBD，
∴△AOP≌△CBD．
∴∠PAO=∠DCB．
∵∠PAO+∠ACB=90°，
∴∠ACB+∠DCB=90°．
∴∠ACD=90°．
∴DC是⊙P的切线．（6分）
方法二：∵直线y=-2x+b过C点（2，2），
∴y=-2x+6．（4分）
又∵直线y=-2x+6交x轴于点D，y轴于点E，
∴D（3，0），E（0，6）．
∴OD=3OE=6．
∴OEOD＝AOOP＝2
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