问题标题：
一道有规率的数学计算题1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+7*8+8*9+9*10一直加到n(n+1)求当(1)n=50,(2)n=500,(3)n=1000时,算式的值.注*代表乘.请快点,明天要交.
问题描述：
一道有规率的数学计算题
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+7*8+8*9+9*10一直加到n(n+1)求当(1)n=50,(2)n=500,(3)n=1000时,算式的值.注*代表乘.请快点,明天要交.
孙林回答：
n(n+1)=n^2+n
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+7*8+8*9+9*10...n(n+1)=1^2+2^2+3^2+4^2...+n^2+(1+2+3+4+...n)=
n*(n+1)*(2n+1)/6+n*(n+1)/2.
(1)n=50带入上式=42925+1275=44200；
(2)n=500带入上式=41791750+125250=41917000；
(3)n=1000带入上式=333833500+500500=334334000.
我自己算的,答案不一定准,但过程绝对没错.
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