问题标题：
已知数列{an}满足a1=2,an+1-an=an+1*an,那么a31等于
问题描述：
已知数列{an}满足a1=2,an+1-an=an+1*an,那么a31等于
管庆华回答：
两边同除an*an+1得：1/an-1/an+1=1
1/an+1-1/an=-1,所以数列｛1/an｝为等差数列
1/an=1/a1+(-1)*(n-1)
1/a31=1/2+(-1)*30
1/a31=-59/2
a31=-2/59
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