问题标题：
如图所示，四棱锥P-ABCD的底面是一个矩形，AB=3．AD=1．又PA⊥AB，PA=4，∠PAD=60°．求：（1）四棱锥P-ABCD的体积．（2）二面角P-BC-D的正切值．
问题描述：
如图所示，四棱锥P-ABCD的底面是一个矩形，AB=3．AD=1．又PA⊥AB，PA=4，
∠PAD=60°．求：
（1）四棱锥P-ABCD的体积．
（2）二面角P-BC-D的正切值．
荆献勇回答：
（1）∵AB⊥AD、AB⊥AP，
∴AB⊥平面PAD．
由AB⊂平面ABCD，
∴平面ABCD⊥平面PAD，
在平面PAD中，作作PE⊥AD，交AD的延长线与E．（因为AE=APcos60°=2＞AD）
∴平面ABCD⊥PE，在Rt△PAE中，PE=APsin60°=23
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