问题标题：
观察下列一组等式,(根号2+1)(根号2-1)=1;(根号3+根号2)(根号3-根号2)=1;(根号4+根号3)(根号4-根号3)=1;(根号5+根号4)(根号5-根号4)=1.观察上面的规律,计算下列式子的值.(1/根号2+1,+1/根号3+根号2,+1/根号4
问题描述：
观察下列一组等式,(根号2+1)(根号2-1)=1;(根号3+根号2)(根号3-根号2)=1;(根号4+根号3)(根号4-根号3)=1;(根号5+根号4)(根号5-根号4)=1.观察上面的规律,计算下列式子的值.
(1/根号2+1,+1/根号3+根号2,+1/根号4+根号3,+...+1/根号2012+根号2011)(根号2012+1)
陈辉焱回答：
(1/根号2+1,+1/根号3+根号2,+1/根号4+根号3,+...+1/根号2012+根号2011)(根号2012+1)=[(√2-1)/(√2+1)(√2-1)+(√3-√2)/(√3+√2)(√3-√2)+.(√2012-√2011)/(√2012+√2011)(√2012-√2011)](√2012+1)=(√2-1+√...
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