问题标题：
已知函数f（x）是定义在区间[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若对于任意的m、n∈[-1，1]有f(m)+f(n)m+n＞0．（1）判断并证明函数的单调性；（2）解不等式f(x+12)＜f(1−x)；（3）若f（x）≤-2at+2对
问题描述：
已知函数f（x）是定义在区间[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若对于任意的m、n∈[-1，1]有
（1）判断并证明函数的单调性；
（2）解不等式f(x+
（3）若f（x）≤-2at+2对于任意的x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求实数t的取值范围．
黄兴博回答：
（1）函数f（x）在区间[-1，1]上是增函数：
证明：由题意可知，对于任意的m、n∈[-1，1]有f(m)+f(n)m+n＞0
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