问题标题：
假设矩阵A满足方程A^2-2A+E=0,则A的特征值是什么?A的逆矩阵是什么?
问题描述：
假设矩阵A满足方程A^2-2A+E=0,则A的特征值是什么?A的逆矩阵是什么?
梁先忠回答：
设λ是A的特征值则λ^2-2λ+1是A^2-2A+E的特征值.由A^2-2A+E=0,零矩阵的特征值只能是0所以λ^2-2λ+1=0所以(λ-1)^2=0.所以A的特征值为:1因为A^2-2A+E=0所以A(A-2E)=-E即A(2E-A)=E所以A^-1=2E-...
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