高中物理抽水做功又一题

原题有图,只有看我文字描述,.一口圆柱水井,深为H,井中有质量为m的水,密度为p,水面恰好在井深的一半位置,用抽水机将水抽出,使水通过半径为R的圆管流出,这圆管竖直深入井底,上端与井口齐平,即高度=H,

如果在t时间内将水抽完,则水在出关口时速度多少?抽水机个噢嫩绿多少（重力加速度为g)

第一问已经求出=mgH/t,

第二问我求得是3mgH/4t+mv^2/2t看我分析;我知道答案意思是水的重心提高3H/4,但我这样想,对水做功跟水中心无关,因为水都要自动流到井底水管口处,然后被抽上去,这样的话,质量为m的水,对其做功做功不就是mgH吗?