问题标题:
设总体X在区间[0,θ]上服从均匀分布,其中θ>0为未知参数,而X1,X2,…Xn是X的一个样本.(Ⅰ)求θ的矩估计和最大似然估计.(Ⅱ)试求最大似然估计的期望.
问题描述:
设总体X在区间[0,θ]上服从均匀分布,其中θ>0为未知参数,而X1,X2,…Xn是X的一个样本.
(Ⅰ)求θ的矩估计和最大似然估计.
(Ⅱ)试求最大似然估计的期望.
贾长云回答:
(Ⅰ)因为总体X在区间[0,θ]上服从均匀分布,因此
E(X)=θ2
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