（2014•惠安县模拟）已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是等腰梯形，AB∥CD，且AC⊥BD，AC与BD交于O，PO⊥底面ABCD，PO=2，AB=2CD=22，E、F分别是AB、AP的中点．（1）求证：AC⊥EF；（2）求二面角F-OE-A的余弦|小学数学问答-字典翻译问答网

问题标题：

（2014•惠安县模拟）已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是等腰梯形，AB∥CD，且AC⊥BD，AC与BD交于O，PO⊥底面ABCD，PO=2，AB=2CD=22，E、F分别是AB、AP的中点．（1）求证：AC⊥EF；（2）求二面角F-OE-A的余弦

问题描述：

（2014•惠安县模拟）已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是等腰梯形，AB∥CD，且AC⊥BD，AC与BD交于O，PO⊥底面ABCD，PO=2，AB=2CD=2

2，E、F分别是AB、AP的中点．

（1）求证：AC⊥EF；

（2）求二面角F-OE-A的余弦值．

冯承绩回答：

　　（1）证明：由ABCD是等腰梯形，AB∥CD，且AC⊥BD，AC与BD交于O，可知：△OAB是等腰直角三角形，　　∵AB=2CD=22

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