AB是圆的一条弦,中点记为S,圆心为O,过S作任意两条弦CD、EF,分别交圆于C、D、E、F,连接CF,ED分别交AB于点M、N,求证：MS=NS. 　　证明要点： 　　过O作OL⊥AD,OT⊥CF,垂足为L、T,连接ON,OM,OS,SL,ST 　　容易证明△ESD∽△CSF 　　这个相似是根据“同弧所对的圆周角相等”, 　　得∠C＝∠E,∠D＝∠F 　　（也可以用一对对顶角相等） 　　供参考!JSWYC