问题标题：
【一小道数学问题若(x-1)(x+3)(x-4)(x-8)+m是一个完全平方式⑴求m的值⑵并把这个多项式因式分解要求：过程详细】
问题描述：
一小道数学问题
若(x-1)(x+3)(x-4)(x-8)+m是一个完全平方式
⑴求m的值
⑵并把这个多项式因式分解
要求：过程详细
隋秀峰回答：
(X-1)(X+3)(X-4)(X-8)+M
=[(X-1)(X-4)][(X-8)(X+3)]+M
=(X^2-5X+4)*(X^2-5X-24)+M
=(X^2-5X)^2-20(X^2-5X)-96+M
=(X^2-5X)^2-2*10*(X^2-5X)-96+M
因为(X^2-5X)^2-2*10*(X^2-5X)-96+M是个完全平方式,所以
M-96=10^2
M=196
代入到(X^2-5X)^2-2*10*(X^2-5X)-96+M
=(X^2-5X)^2-2*10*(X^2-5X)+100
==(X^2-5X-10）^2
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