问题标题：
【数学相似三角形与重心问题在Rt△ABC中,∠C=90°,G是△ABC的重心,且AG⊥CG,求证△CGA相似△ABCG是在△ABC的内部，怎么看△ACG也不是等腰直角三角形，△ABC肯定也不是等腰直角三角形】
问题描述：
数学相似三角形与重心问题
在Rt△ABC中,∠C=90°,G是△ABC的重心,且AG⊥CG,求证△CGA相似△ABC
G是在△ABC的内部，怎么看△ACG也不是等腰直角三角形，△ABC肯定也不是等腰直角三角形
李成才回答：
因为G未重心,且三角形ABC是直角三角形
所以G为AB的重点,且AG=CG=BG,
又因为CG垂直AG所以三角形GAC是等腰直接三角形所以角A=45度,所以直角三角形ABC也是等腰直角三角形
所以两三角形相似
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