问题标题：
【高等数学以知球x^2+y^2+z^2小于等于2Rz，其中任一点的密度在数量上等于该点到原点距离的平方，求球体的质量，球体对xy平方的静力矩以及重心。】
问题描述：
高等数学
以知球x^2+y^2+z^2小于等于2Rz，其中任一点的密度在数量上等于该点到原点距离的平方，求球体的质量，球体对xy平方的静力矩以及重心。
吕尊实回答：
球x^2+y^2+z^2≤2Rz,即x^2+y^2+(z-R)^2≤R^2球体的质量为m=∫∫∫ρ(x,y,z)dv=∫∫∫(x^2+y^2+z^2)dxdydz=∫dφ∫dθ∫r^2*r^2sinφdr=∫sinφdφ∫dθ∫r^4dr=(2/5)π∫sinφdφ[r^5]=(64/5)π...
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