问题标题：
【如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点．（1）作点P，使它与点O关于点E成中心对称，连接CP、DP；（2）若四边形ABCD是矩形，试判断（1）中所得四边形CODP的形状并说明理由】
问题描述：
如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点．
（1）作点P，使它与点O关于点E成中心对称，连接CP、DP；
（2）若四边形ABCD是矩形，试判断（1）中所得四边形CODP的形状并说明理由；
（3）若（1）中所得四边形CODP是正方形，请用图中的字母和符号表示四边形ABCD应满足的条件：______．
陆宁云回答：
（1）如图：
（2）∵点E是CD的中点，
∴DE=CE，
又∵EP=OE，
∴四边形CODP是平行四边形，
又∵四边形ABCD是矩形，
∴OC=OD，
∴▱CODP是菱形．
（3）若（1）中所得四边形CODP是正方形，请用图中的字母和符号表示四边形ABCD应满足的条件：OC=OD，AC⊥BD．
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