首先要明确：关于y轴对称的函数是偶函数,即有：f(-x)=f(x);关于原点中心对称的函数是奇函数,即有：f(-x)=-f(x).而对于三角函数的正弦函数,其周期为2*pi,也就是说对于任何的整数k,我们有： 　　f(x+2*k*pi)=f(x) 　　所以,对于这道题： 　　f(-x)=f(x)==>3sin(-2x+5*theta)=3sin(2x+5*theta) 　　根据正弦的周期性,和正弦函数的特点,这里有两种可能: 　　-2x+5*theta=2x+5*theta+2*k*pi 　　或者：-2x+5*theta=pi-(2x+5*theta)+2*k*pi（注意:sin(x)=sin(pi-x)） 　　但是第一种可能应该舍去,因为这个条件的成立与x的取值有关,也就是只有对于特定的x,f(-x)=f(x)才成立,这与偶函数的定义矛盾.所以只有： 　　-2x+5*theta=pi-(2x+5*theta)+2*k*pi 　　可以得出：theta=(2*k+1)*pi/10,其中k为整数.