问题标题:
【一道找规律题,1×2+2×3=1×(2×3)/3+3×(2×3)/3=2×3×4/31×2+2×3=3×4=2×(3×4)/3+3×(3×4)/3=3×4×5/3求1/2008×2009×(1×2+2×3+3×4+.+2008×2009)的值】
问题描述:
一道找规律题,
1×2+2×3=1×(2×3)/3+3×(2×3)/3=2×3×4/3
1×2+2×3=3×4=2×(3×4)/3+3×(3×4)/3=3×4×5/3
求1/2008×2009×(1×2+2×3+3×4+.+2008×2009)的值
时恩喜回答:
因为
1×2+2×3+3×4+.+2008×2009=2008×2009×2010/3
所以
原式=1/(2008×2009)×2008×2009×2010/3=670
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