f(x)=(x²-4)(x-a)=x³-ax²-4x+4a 　　f'（x）=2x(x-a)+(X²-4)=3X²-2ax-4 　　f'(-1)=0，可以解得a=1/2 　　所以f'（x）=3X²-x-4，f(x)=(x²-4)(x-1/2) 　　f'(x)=0，可以得到两个极点,x1=-1和x2=4/3 　　当x

　　(1)f(x)=(x²-4)(x-a),f'(x)=(x²-4)'(x-a)+(x²-4)(x-a)'=2x(x-a)+(x²-4)=3x²-2ax-4 　　(2)f'(-1)=3+2a-4=2a-1=0，所以a=1/2，所以f(x)=(x²-4)(x-1/2), 　　又f(1)=(1-4)(1-1/2)=-3/2，f(-1)=(1-4)(-1-1/2)=9/2，f(-2)=(4-4)(-2-1/2)=0 　　所以：f(x)在[-2，1]上的最大值为9/2，最小值为-3/2

　　f(x)'=(x*2-4)'(x-2)+(x*2-4)(x-2)'=2x(x-2)+(x*2-4)=3x*2-2ax-4 （这是求这类函数导数的标准方法） 　　将F'(-1)=0，代入上式，得a=0.5 　　讲a=0.5带入F'(X) 　　由于F'(x)=0，解得X=-1或X=4/3，则在{-2，-1}，F'(X)大于零，F(X)单调递增；{-1,1}，F'(X)小于零，F(X)单调递减 　　所以F(-1)=9/2，F(1)=-3/2，F(-2)=0，那么F(X)在{-2,1}上的最大值和最小值分别是9/2和-3/2。 　　至于该函数的图片，由于我的电脑技术有限，没能做出来，请见谅！