问题标题：
【x为何值时,矩阵A能对角化设矩阵A=001问x为何值时,A能对角化11x100书上的解答是：“求出A的特征值入1=-1,入2=入3=1.对应单根入1=-1可求得线性无关的特征向量恰有1个,故矩阵A可对角化的充要】
问题描述：
x为何值时,矩阵A能对角化
设矩阵A=001问x为何值时,A能对角化
11x
100
书上的解答是：“求出A的特征值入1=-1,入2=入3=1.对应单根入1=-1可求得线性无关的特征向量恰有1个,故矩阵A可对角化的充要条件是对应重根入2=入3=1,有两个线性无关的特征向量”这里不明白为什么充要条件是对应重根入2=入3=1有两个线性无关的特征向量,它能保证三个向量线性无关吗?
丛泉回答：
因为入1=-1不等于入2和入3,所以,入1对应的特征向量和入2入3分别对应的是线性无关的,所以只要入2=入3=1有两个线性无关的特征向量,则三个向量线性无关,
点击显示
数学推荐
热门数学推荐