字典翻译 问答 高中 数学 关于圆的数学题,麻烦老师如图,圆O1与圆O2相外切,AB、CD是两条外公切线,AB、CD的延长线相交于P,若∠APC=60°,求圆O1与圆O2的两圆半径的比
问题标题:
关于圆的数学题,麻烦老师如图,圆O1与圆O2相外切,AB、CD是两条外公切线,AB、CD的延长线相交于P,若∠APC=60°,求圆O1与圆O2的两圆半径的比
问题描述:

关于圆的数学题,麻烦老师

如图,圆O1与圆O2相外切,AB、CD是两条外公切线,AB、CD的延长线相交于P,若∠APC=60°,求圆O1与圆O2的两圆半径的比

高颖回答:
  根据图形,按照如下要求标上字母:PAB、PO1O2、PCD设:圆O1半径是r,圆O2半径是R,连接O1A、O2B,过点O1作O1H垂直O2B于点H在三角形O1O2H中,角HO1O2=30°,O1O2=r+R,O2H=R-r,则:O2H=(1/2)O1O2R-r=(1/2)(r+R)R=3r,则:...
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