关于圆的数学题,麻烦老师如图,圆O1与圆O2相外切,AB、CD是两条外公切线,AB、CD的延长线相交于P,若∠APC=60°,求圆O1与圆O2的两圆半径的比|高中数学问答-字典翻译问答网

字典翻译问答高中数学关于圆的数学题,麻烦老师如图,圆O1与圆O2相外切,AB、CD是两条外公切线,AB、CD的延长线相交于P,若∠APC=60°,求圆O1与圆O2的两圆半径的比

问题标题：

关于圆的数学题,麻烦老师如图,圆O1与圆O2相外切,AB、CD是两条外公切线,AB、CD的延长线相交于P,若∠APC=60°,求圆O1与圆O2的两圆半径的比

问题描述：

关于圆的数学题,麻烦老师

如图,圆O1与圆O2相外切,AB、CD是两条外公切线,AB、CD的延长线相交于P,若∠APC=60°,求圆O1与圆O2的两圆半径的比

高颖回答：

　　根据图形,按照如下要求标上字母：PAB、PO1O2、PCD设：圆O1半径是r,圆O2半径是R,连接O1A、O2B,过点O1作O1H垂直O2B于点H在三角形O1O2H中,角HO1O2=30°,O1O2=r＋R,O2H=R－r,则：O2H=(1/2)O1O2R－r=(1/2)(r＋R)R=3r,则：...

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