问题标题：
y=e^x-e^-x/2的反函数拜托写一下详解
问题描述：
y=e^x-e^-x/2的反函数拜托写一下详解
陶学中回答：
∵y=(e^x-e^(-x))/2==>2y=e^x-e^(-x)
==>2ye^x=e^(2x)-1
==>e^(2x)-2ye^x=1
==>e^(2x)-2ye^x+y²=1+y²
==>(e^x-y)²=1+y²
==>e^x-y=±√(1+y²)
==>e^x=y±√(1+y²)
==>x=ln│y±√(1+y²)│
==>x=±ln│y+√(1+y²)│(∵ln│y-√(1+y²)│=-ln│y+√(1+y²)│)
==>x=±ln(y+√(1+y²))(∵y+√(1+y²)>0)
∴原函数的反函数是x=±ln(y+√(1+y²)).
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