【如图1，将一张菱形纸片ABCD（∠ADC>90°）沿对角线BD剪开，得到△ABD和△BCD，再将△BCD以D为旋转中心，按逆时针方向旋转角α，使α=2∠ADB，得到如图2所示的△DB′C，连接AC，BB′，∠DAB=45&】|小学数学问答-字典翻译问答网

问题标题：

【如图1，将一张菱形纸片ABCD（∠ADC>90°）沿对角线BD剪开，得到△ABD和△BCD，再将△BCD以D为旋转中心，按逆时针方向旋转角α，使α=2∠ADB，得到如图2所示的△DB′C，连接AC，BB′，∠DAB=45&】

问题描述：

如图1，将一张菱形纸片ABCD（∠ADC>90°）沿对角线BD剪开，得到△ABD和△BCD，再将△BCD以D为旋转中心，按逆时针方向旋转角α，使α=2∠ADB，得到如图2所示的△DB′C，连接AC，BB′，∠DAB=45°，有下列结论：①AC=BB′；②AC⊥AB；③∠CDA=90°；④BB′=

3AB．其中正确结论的序号是___．（把所有正确结论的序号都填在横线上）

罗维平回答：

　　如图2中，过点D作DE⊥B′B于点E，由旋转的性质，得DB′=DB，∴∠BDE=∠B′DE=12α=∠DAB，∠DEB=90°，∵BA=AD，∴∠ABD=∠ADB，∴∠BDE=∠ABD，∴DE∥AB．同理，DE∥CB′，∴AB∥CB′，又∵AB=CB′，∴四边形ABB′C...

点击显示

数学推荐

热门数学推荐